Question

（本题满分8分）两个全等的直角三角形重叠放在直线上，如图⑴，AB=6，BC=8，∠ABC=90°，将Rt△ABC在直线上左右平移，如图⑵所示.
⑴求证：四边形ACFD是平行四边形;
⑵怎样移动Rt△ABC，使得四边形ACFD为菱形;
⑶将Rt△ABC向左平移，求四边形DHCF的面积.

Answer 1

（1）证明：四边形为△平移形成的
即∥，∥，故四边形为平行四边形·······1分
（2）解：要使得四边形为菱形，即使=即可·······2分
在△中，=6cm，=8cm，∠=90°
根据勾股定理求得=10cm
故将△向左、右平移10cm均可使得四边形为菱形····4分
（3）解：将△向左平移4cm，即BE=4cm···········5分
即为△的中位线····················6分
即为的中点
故△的面积均为8cm·····················7分
故四边形的面积为24﹣8=16（cm）
答：四边形的面积为16cm。················8分

略