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已知(a+
2
a
-4)2+(a2+
4
a2
-b)2=0
,则b的值为(  )
A、12B、13C、14D、15
分析:本题可根据非负数的性质“两个非负数相加,和为0,这两个非负数的值都为0”求出b的值.
解答:解:∵(a+
2
a
-4)2+(a2+
4
a2
-b)2=0

a+
2
a
=4①
a2+
4
a2
=b②

将①两边平方,得a2+
4
a2
+4=16③,
②代入③,得b+4=16,
∴b=12.
故选A.
点评:本题主要考查了非负数的性质及完全平方公式.初中阶段有三种类型的非负数:(1)绝对值;(2)偶次方;(3)二次根式(算术平方根).当它们相加和为0时,必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目.
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