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    （2009•黔东南州）如图，在凯里市某广场上空飘着一只汽球P，A、B是地面上相距90米的两点，它们分别在汽球的正西和正东，测得仰角∠PAB=45°，仰角∠PBA=30°，求汽球P的高度．（精确到0.1米，=1.732）

    【答案】分析：首先分析图形，根据题意构造直角三角形．本题涉及到两个直角三角形，应利用其公共边构造相等关系得方程求解．
    解答：解：作PC⊥AB于C点，设PC=x米．
    在Rt△PAC中，tan∠PAB=，
    ∴AC==PC=x．
    在Rt△PBC中，tan∠PBA=，
    ∴BC==x．
    又∵AB=90，
    ∴AB=AC+BC=x+x=90，
    ∴，
    ∴PC=45（1.732-1）=32.9．
    答：汽球P的高度为32.9米．
    点评：本题要求学生借助仰关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．
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    （2）设a＜0，当此函数图象与x轴的两个交点的距离为时，求出此二次函数的解析式；
    （3）若此二次函数图象与x轴交于A、B两点，在函数图象上是否存在点P，使得△PAB的面积为？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．

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