如图.AB＝DC.画出线段AB平移后的线段DE.其平移方向为射线AD的方向.平移的距离为线段AD的长．平移后所得的线段DE与线段DC相等吗?连结EC.∠DEC与∠DCE相等吗?试说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，AB＝DC，画出线段AB平移后的线段DE，其平移方向为射线AD的方向，平移的距离为线段AD的长．平移后所得的线段DE与线段DC相等吗？连结EC，∠DEC与∠DCE相等吗？试说明理由．

答案：略
解析：

如图所示．由平移的性质知AB=DE，而AB=DC，所以DE=DC．因为在△DEC中，DE=DC，所以∠DEC=∠DCE．

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钟书金牌期末冲刺100分系列答案

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如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，对角线AC和BD相交于点O，E是BC边上一个动点(点E不与B，C两点重合)，EF∥BD交AC于点F，EG∥AC交BD于点G．

(1)求证：四边形EFOG的周长等于2OB；

(2)请你将上述题目的条件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，”改为另一种四边形，其他条件不变，使得结论“四边形EFOG的周长等于2OB”仍成立，并将改变后的题目画出图形，写出已知、求证，不必证明．

科目：初中数学 来源：1+1轻巧夺冠·优化训练·八年级数学下 题型：059

如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，对角线AC和BD相交于点O，E是BC边上一个动点(E点不与B、C两点重合)，EF∥BD交AC于点F，EG∥AC交BD于点G．

(1)求证：四边形EFOG的周长等于2OB；

(2)请你将上述题目的条件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC”改为另一种四边形，其他条件不变，使得结论“四边形EFOG的周长等于2OB”仍成立，并将改编后的题目画出图形，写出已知、求证、不必证明．

科目：初中数学 来源：2007年江西省中等学校招生考试数学试题 题型：044

在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师在准备的四张纸片上分别写有如下四个等式中的一个等式：

①AB＝DC

②∠ABE＝∠DCE

③AE＝DE

④∠A＝∠D

小明同学闭上眼睛从四张纸片中随机抽取一张，再从剩下的纸片中随机抽取另一张．请结合图形解答下列两个问题：

(1)当抽得①和②时，用①，②作为条件能判定△BEC是等腰三角形吗？说说你的理由；

(2)请你用树状图或表格表示抽取两张纸片上的等式所有可能出现的结果(用序号表示)，并求以已经抽取的两张纸片上的等式为条件，使△BEC不能构成等腰三角形的概率．

科目：初中数学 来源：2010年高级中等学校招生考试数学卷（江苏无锡） 题型：解答题

如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线．如：平行四边形的一条对线所在的直线就是平行四边形的一条面积等分线．

（1）三角形的中线、高线、角平分线分别所在的直线一定是三角形的面积等分线的有___；

（2）如图1，梯形ABCD中，AB∥DC，如果延长DC到E，使CE＝AB，连接AE，那么有S梯形ABCD＝S△ADE．请你给出这个结论成立的理由，并过点A作出梯形ABCD的面积等分线（不写作法，保留作图痕迹）；

（3）如图，四边形ABCD中，AB与CD不平行，S△ADC＞S△ABC，过点A能否作出四边形ABCD的面积等分线？若能，请画出面积等分线，并给出证明；若不能，说明理由．

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