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①如图,点D在线段BC的右侧,求证:∠BDC=∠B+∠C+∠A;
②如果点D在线段BC的左侧,结论会怎样?请直接写出结论.

①证明:作射线AD,如图,
∵∠3=∠B+∠1,∠4=∠C+∠2,
∴∠3+∠4=∠B+∠C+∠1+∠2,
∴∠BDC=∠B+∠C+∠A;


②解:如果点D在线段BC的左侧,∠BDC+∠B+∠C+∠A=360°.
分析:①作射线AD,根据三角形的外角性质得到∠3=∠B+∠1,∠4=∠C+∠2,两式相加即可得到结论;
②连AD,根据三角形的内角和定理即可得到∠BDC+∠B+∠C+∠A=360°.
点评:本题考查了三角形的外角性质:三角形的任一外角等于与之不相邻的两内角的和.也考查了三角形内角和定理.
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科目:初中数学 来源: 题型:

31、如图,点C在线段AB上,△ADC和△CEB都是等边三角形,连接AE交DC于N,连接BD交EC于M.则△MCB可看作是由△NCE经过旋转而得到的.请回答下列问题:
(1)旋转中心点是
C

(2)旋转角的度数是
60°

(3)连接MN,则△MNC是什么三角形
等边三角形

(4)△DCB和△ACE是否全等,为什么?

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(2013•西城区一模)如图,点C在线段AB上,△DAC和△DBE都是等边三角形.
(1)求证:△DAB≌△DCE;
(2)求证:DA∥EC.

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(2013•团风县模拟)如图,点C在线段AB上,△DAC和△DBE都是等边三角形,求证:DA∥EC.

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已知,如图,点C在线段AB上,在AB的同旁作等边△ADC和等边△BCE,连接AE、BD交CD、CE于M、N,
(1)求证:AE=BD;
(2)求证:△CMN为等边三角形;
(3)如果把△BEC绕着C点旋转任意角度,上述结论中哪些成立?试说明理由.

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如图,点M在线段AB上,MB=4cm,NB=9cm,且N是AM的中点,则AB=
14
14
cm.

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