【题目】某初中学校每个年级学生刚好为500人,为了解数学史知识的普及情况,随机从每个年级各抽10名学生进行测试,测试成绩整理如下:
年级 | 学生测试成绩表 | |||||||||
七年级 | 36 | 55 | 67 | 68 | 75 | 81 | 81 | 85 | 92 | 96 |
八年级 | 45 | 66 | 72 | 77 | 80 | 84 | 86 | 92 | 95 | 96 |
九年级 | 55 | 68 | 75 | 84 | 85 | 87 | 93 | 94 | 96 | 97 |
(1)估计该校学生数学史掌握水平能达到80分以上(含80分)的人数;
(2)现从成绩在95分以上(含95分)的学生中,任取3名参加数学史学习的经验汇报,求每个年级恰好都有一名学生参加的概率.
【答案】(1)900人 (2)
【解析】
(1)用500分别乘以样本中各年级80分以上(含80分)的人数的百分比,然后求和即可解答;
(2)将初一一个人记住A、初二两个人记作B、b、初三2个人记作C、c,然后用完全列举法确定所有可能的结果数,再找出各年段恰好都有一名学生参加的结果数,最后再运用概率公式求解即可.
解:(1)(人
答:该校学生数学史掌握水平能达到80分以上(含80分)的人数为900人
(2)七年级记作;八年级两个人记作、;九年级两个人记作、;
共有10种等可能的不同结果数,它们是:
、、、、、、、、、
各年段恰好都有一名学生参加的结果数为4,
答:各年段恰好都有一名学生参加的概率.
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【题目】滴滴快车是一种便捷的出行工具,某地的计价规则如表:
小李与小张分别从不同地点,各自同时乘坐滴滴快车,到同一地点相见,已知到达约定地点时他们的实际行车里程分别为7公里与9公里,两人付给滴滴快车的乘车费相同.其中一人先到达约定地点,他等候另一人的时间等于他自己实际乘车时间,且恰好是另一人实际乘车时间的一半,则小李的乘车费为_____元.
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【题目】如图,点P是正方形ABCD内的一点,连接CP,将线段CP绕点C顺时针旋转90°,得到线段CQ,连接BP,DQ.
(1)、如图a,求证:△BCP≌△DCQ;
(2)、如图,延长BP交直线DQ于点E.
①如图b,求证:BE⊥DQ;
②如图c,若△BCP为等边三角形,判断△DEP的形状,并说明理由.
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【题目】二次函数的图象过点(4,-5)和(0,3),且与x轴交于点M(-1,0)和N,
(1)求此二次函数的解析式;
(2)如果这二次函数的图像的顶点为点P,点O是坐标原点,求△OPN的面积.
(3)如果点R与点P关于x轴对称,判定以M、N、P、R为顶点的四边形的边之间的位置与度量关系.
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【题目】如图1,已知开口向下的抛物线与轴交于两点,与轴交于点不小于.
(1)求点的坐标(用含的代数式表示);
(2)求系数的取值范围;
请你根据自身能力从或(4)小题中任选-题作答.
(3)如图2,当时,为直线上方抛物线上一动点,过点作交的延长线于点试探究是否存在点,使得的某一个角等于的倍?若存在,求点的横坐标;若不存在,请说明理由.
(4)如图2,当时,为直线上方抛物线上一动点,过点作交的延长线于点抛物线的对称轴与轴交于点连接试探究是否存在点使得与相似?若存在,求点的横坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】张老师将自己2019年10月至2020年5月的通话时长(单位:分钟)的有关数据整理如下:
①2019年10月至2020年3月通话时长统计表
时间 | 10月 | 11月 | 12月 | 1月 | 2月 | 3月 |
时长(单位:分钟) | 520 | 530 | 550 | 610 | 650 | 660 |
②2020年4月与2020年5月,这两个月通话时长的总和为1100分钟根据以上信息,推断张老师这八个月的通话时长的中位数可能的最大值为( )
A.550B.580C.610D.630
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,C,D是⊙O上两点,且,连接OC,BD,OD.
(1)求证:OC垂直平分BD;
(2)过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,连接AD,CD.
①依题意补全图形;
②若AD=6,,求CD的长.
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【题目】下列说法正确的是( )
A.打开电视,它正在播天气预报是不可能事件
B.要考察一个班级中学生的视力情况适合用抽样调查
C.抛掷一枚均匀的硬币,正面朝上的概率是,若抛掷10次,就一定有5次正面朝上.
D.甲、乙两人射中环数的方差分别为,,说明乙的射击成绩比甲稳定
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