甲.乙此类题目贴近生活.有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．解题关键是要读懂题目的意思.先求两种方案的花费一样时的学生人数．两人同时出发.赶往九龙湖校区参加运动会.甲.乙两人距南门街校区的距离y之间的函数图象如图所示.根据图象所提供的信息解答下列问题:(1)从南门街校区乘私家车出发的是乙.从金轮星城小区坐公交车出发� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

27、甲、乙此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力．解题关键是要读懂题目的意思，先求两种方案的花费一样时的学生人数．两人同时出发，赶往九龙湖校区参加运动会，甲、乙两人距南门街校区的距离y（千米）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）从南门街校区乘私家车出发的是

乙

，从金轮星城小区坐公交车出发的是

甲

（填甲或乙）
（2）甲的速度是每分钟

0.4

千米，乙驶出市区A点时，距南门街校区的距离b为

1.2

千米．
（3）若私家车驶出市区后提速，它的速度是公交车速度的3倍，请分别求出甲、乙二人赶往九龙湖校区全过程中，距南门街校区距离y（千米）与时间x（分）之间的函数关系式．
（4）出发多长时间时，乙追上了甲？此时乙距南门街校区距离为多少千米？

分析：（1）本题要结合图形可以看出从南门街校区乘私家车出发的和从金轮星城小区坐公交车出发的分别是谁．
（2）本题结合图形可知，甲走了8千米时用了20分钟，根据路程、时间、速度之间的关系即可求出答案．
（3）本题根据图形可得出甲的距离与时间之间的函数关系式，而乙就得讨论，它分两种情况进行讨论，当时间0≤x≤2和2≤x≤11的即可得出函数关系式．
（4）本题根据题意设出所需要的时间，再根据乙的速度和甲的速度，列出方程，解出得数即可求出答案．

解答：解：（1）从图形上可以看出乙是从南门街校区乘私家车出发的；
甲是从金轮星城小区坐公交车出发的
（2）根据图形可知甲的速度是：
（12-4）÷20
=8÷20
=0.4（千米/分钟）
乙驶出市区A点时，距南门街校区的距离b为：
0.6×2=1.2（千米）
（3）根据图形可得：
y_甲=0.4x+4
当私家车驶出市区后提速，它的速度是公交车速度的3倍
根据图形可得：
y_乙=0.6x（0≤x≤2）
y_乙=1.2x-1.2（2≤x≤11）
（4）设出发x分钟时，乙追上了甲，根据题意得：
1.2+（0.4×3）×（x-2）=4+0.4x
1.2+1.2×（x-2）=4+0.4x
0.8x=5.2
x=6.5
根据出6.5分钟乙追上了甲，可得：
6.5×1.2-1.2
=7.8-1.2
=6.6（千米）
故答案为乙、甲；0.4，1.2；6.5分钟，6.6千米．

点评：本题主要考查了一次函数的应用，在解题时要结合图形，再根据时间、路程、速度三者之间的关系得出答案是解题的关键．

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