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(2012•河北)某社区准备在甲乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训,两人各射了5箭,他们的总成绩(单位:环)相同,小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表,并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业).

         甲、乙两人射箭成绩统计表
  第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
甲成绩 9 4 7 4 6
乙成绩 7 5 7 a 7
(1)a=
4
4
.
x
=
6
6

(2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线;
(3)①观察图,可看出
的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”).参照小宇的计算方法,计算乙成绩的方差,并验证你的判断.
②请你从平均数和方差的角度分析,谁将被选中.
分析:(1)根据他们的总成绩相同,得出a=30-7-7-5-7=4,进而得出
.
x
=30÷5=6;
(2)根据(1)中所求得出a的值进而得出折线图即可;
(3)①观察图,即可得出乙的成绩比较稳定;
②因为两人成绩的平均水平(平均数)相同,根据方差得出乙的成绩比甲稳定,所以乙将被选中.
解答:解:(1)由题意得:甲的总成绩是:9+4+7+4+6=30,
则a=30-7-7-5-7=4,
.
x
=30÷5=6,
故答案为:4,6;

(2)如图所示:


(3)①观察图,可看出乙的成绩比较稳定,
故答案为:乙;
S
2
=
1
5
[(7-6)2+(5-6)2+(7-6)2+(4-6)2+(7-6)2]=1.6.
由于
S
2
S
2
,所以上述判断正确.
②因为两人成绩的平均水平(平均数)相同,根据方差得出乙的成绩比甲稳定,所以乙将被选中.
点评:此题主要考查了方差的定义以及折线图和平均数的意义,根据已知得出a的值进而利用方差的意义比较稳定性即可.
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(2012•河北)某数学活动小组的20名同学站成一列做报数游戏,规则是:从前面第一位开始,每位同学一次报自己的顺序数的倒数加1,第一同学报(
1
1
+1),第二位同学报(
1
2
+1),第三位同学报(
1
3
+1),…这样得到的20个数的积为
21
21

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薄板的边长(cm) 20 30
出厂价(元/张) 50 70
(1)求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式;
(2)已知出厂一张边长为40cm的薄板,获得的利润为26元(利润=出厂价-成本价),
①求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式.
②当边长为多少时,出厂一张薄板所获得的利润最大?最大利润是多少?
参考公式:抛物线:y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(-
b
2a
4ac-b2
4a

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