Question

5．已知菱形ABCD的边长为10，对角线AC=12，则该菱形的面积是（　　）

• A． 48
• B． 48$\sqrt{3}$
• C． 96
• D． 96$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 已知AB，BO根据勾股定理即可求得AO的值，根据对角线长即可计算菱形ABCD的面积．

解答 解：
∵四边形ABCD是菱形，AC=12，
∴AO=$\frac{1}{2}$AC=6，
∵菱形对角线互相垂直，
∴△ABO为直角三角形，
∴BO=$\sqrt{A{B}^{2}-O{A}^{2}}$=8，
BD=2BO=16，
∴菱形ABCD的面积=$\frac{1}{2}$AC•BD=$\frac{1}{2}$×12×16=96．
故选C．

点评 本题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，菱形各边长相等的性质，勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据勾股定理求AO的值是解题的关键．