Question

19．说出下列二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．
（1）y=$\frac{1}{6}{x}^{2}$-7
（2）y=-$\frac{1}{5}（x+1）^{2}$
（3）y=1-（$\frac{1}{2}$-x）²．

Answer 1

分析 利用二次函数的解析式可求得开口方向、对称轴和顶点坐标．

解答 解：
（1）∵y=$\frac{1}{6}{x}^{2}$-7，
∴开口向上，对称轴为y轴，顶点坐标为（0，-7）；
（2）∵y=-$\frac{1}{5}（x+1）^{2}$，
∴开口向上，对称轴为x=-1，顶点坐标为（-1，0）；
（3）∵y=1-（$\frac{1}{2}$-x）²y=-（x-$\frac{1}{2}$）²+1，
∴开口向下，对称轴为x=$\frac{1}{2}$，顶点坐标为（$\frac{1}{2}$，1）．

点评 本题主要考查二次函数的性质，掌握二次函数的顶点式是解题的关键，即在y=a（x-h）²+k中，顶点坐标为（h，k），对称轴为x=h．