Question

13．下列式子中二次根式的个数有（　　）
①$\sqrt{\frac{1}{3}}$；②$\sqrt{-3}$；③-$\sqrt{{x}^{2}+1}$；④$\root{3}{8}$；⑤$\sqrt{（-\frac{1}{3}）^{2}}$；⑥$\sqrt{1-x}$（x＞1）；⑦$\sqrt{{x}^{2}+2x+3}$．

• A． 2个
• B． 3个
• C． 4个
• D． 5个

Answer 1

分析 确定根指数为2，被开方数为非负数的根式即可．

解答 解：①$\sqrt{\frac{1}{3}}$；③-$\sqrt{{x}^{2}+1}$；⑤$\sqrt{（-\frac{1}{3}）^{2}}$；⑦$\sqrt{{x}^{2}+2x+3}$符合二次根式的定义，是二次根式；
②$\sqrt{-3}$被开方数是-3，-4＜0，无意义，不是二次根式．
④$\root{3}{8}$根指数为3，不是二次根式；
⑥$\sqrt{1-x}$（x＞1）被开方数1-x＜0，无意义，不是二次根式．
故选C．

点评 本题考查了二次根式的定义：一般地，我们把形如$\sqrt{a}$（a≥0）的式子叫做二次根式．