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    如图(1)，点A、B、C在同一直线上，且△ABE, △BCD都是等边三角形，连结AD,CE.
    (1)△BEC可由△ABD顺时针旋转得到吗？若是，请描述这一旋转变换过程；若不是，请说明理由；
    (2)若△BCD绕点B顺时针旋转，使点A,B,C不在同一直线上（如图(2)），则在旋转过程中:
    ①线段AD与EC的长度相等吗？请说明理由．
    ②锐角的度数是否改变？若不变，请求出的度数；若改变，请说明理由.
    (注:等边三角形的三条边都相等,三个角都是60°)

    （1)△BEC可以由△ABD绕点B顺时针旋转60°得到.  
    (2) 说明△ABD≌△EBC  (SAS)得AD="EC"
    ②锐角的度数不改变。
    ∵△ABD≌△EBC
    ∴∠BCE=∠BDA
    ∴∠FCD + ∠FDC =∠FCD + ∠BDC +∠ADB=∠BCE + ∠FCD + ∠BDC=∠BCD + ∠BDC=60°+ 60°=120°
    ∴∠CFD=180°－(∠FCD + ∠FDC) = 180°－120°= 60°

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （1）如图1，当点C与点O重合时，求直线BD的解析式；
    （2）如图2，点C从点O沿y轴向下移动，当以点B为圆心，AB为半径的⊙B与y轴相切（切点为C）时，求点B的坐标；
    （3）如图3，点C从点O沿y轴向下移动，当点C的坐标为C（0，-2
    		3
    ）时，求∠ODB的正切值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    两个反比例函数y=
    3
    x
    ，y=
    6
    x
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    6
    x
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    3
    x
    的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），…，Q99（x99，y99），则y99=（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•顺义区二模）已知：如图，D为线段AB上一点（不与点A、B重合），CD⊥AB，且CD=AB，AE⊥AB，BF⊥AB，且AE=BD，BF=AD．
    （1）如图1，当点D恰是AB的中点时，请你猜想并证明∠ACE与∠BCF的数量关系；
    （2）如图2，当点D不是AB的中点时，你在（1）中所得的结论是否发生变化，写出你的猜想并证明；
    （3）若∠ACB=α，直接写出∠ECF的度数（用含α的式子表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知点C在线段AB上，以AC和CB为边，在AB的同侧分别作正三角形△AMC和△CNB，连接AN和BM分别交MC、NC于P、G．
    （1）求证：△MCB≌△ACN；
    （2）猜想PG和AB的位置关系是怎样的？并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    作图题：如图，已知点C是∠AOB的边OB上的一点．求作⊙P，使它与OA、OB相切，且圆心P到点O、C的距离相等（保留作图痕迹，不写作法）．

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