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设β为锐角,且x2+2x+sinβ=0的两根之差为
2
,则β=______度.
设方程x2+2x+sinβ=0的两根为x1,x2
根据根与系数的关系知
x1+x2=-2,
x1x2=sinβ.
由题意知:x1-x2=
2

∴(x1-x22=(x1+x22-4x1x2=4-4sinβ=2,
∴sinβ=
1
2

∴β=30°.
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2
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度.

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