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    若方程x2－10x＋18＝0的两根x1、x2恰好是一个直角三角形的两条直角边的长，则这个直角三角形的斜边长为

    [　　]

    A．
    B．3
    C．8
    D．9
    答案：C
    解析：

    利用根与系数的关系得：x1+x2＝10    x1x2＝18

    ∵两根x1、x2恰好是一个直角三角形的两条直角边的长

    ∴x12 +x22＝（x1+x2）2-2x1x2＝100-36=64

    则这个直角三角形的斜边长为8


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （12分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB<OC）是方程x2－10x＋16＝0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x＝－2．

    1.（1）求A、B、C三点的坐标；

    2.（2）求此抛物线的表达式；

    3.（3）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；

    4.（4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB．OC的长（OB<OC）是方程x2－10x＋16＝0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x＝－2．

    1.求A、B、C三点的坐标；

    2.求此抛物线的表达式

    3.连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A．点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；

    4.在（3）的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由

     

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年广西柳州市毕业升学模拟考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、OC的长（OB<OC）是方程x2－10x＋16＝0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x＝－2．

    （1）求此抛物线的解析式；

    （2）连接AC、BC，若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF∥AC交BC于点F，连接CE，设AE的长为m，△CEF的面积为S，求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；

    （3）在（2）的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时△BCE的形状；若不存在，请说明理由。

     

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    科目：初中数学 来源：2012届北京市西城区九年级下学期期末检测数学卷 题型：填空题

    等腰△ABC中，BC＝8，若AB、AC的长是关于x的方程x2－10x＋m＝0的根，则m的值等于______．

     

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