Question

（1）1点20分时，时钟的时针与分针的夹角是几度2点15分时，时钟的时针与分针的夹角又是几度？
（2）从1点15分到1点35分，时钟的分针与时针各转过了多大角度？
（3）时钟的分针从4点整的位置起，按顺时针方向旋转多少度时才能与时针重合？

Answer 1

分析：画出草图，利用时钟表盘特征解答．

解答：解：（1）∵分针每分钟走1小格，时针每分钟走

1

12

小格，
∴1点20分时，时针与分针的夹角是[20-（5+

1

12

×20）]×

360°

60

=80°，
2点15分时，时针与分针的夹角是[15-（10+

1

12

×15）]×

360°

60

=22.5°．

（2）从1点15分到1点35分，时钟的分针共走了20分钟，
∴分针转过的角度是（35-15）×

360°

60

=120°，
时针转过的角度是0.5×20=10度．

（3）设经过x分钟分针可与时针重合（即追上时针），4点时二者夹角是120度（即相距120度）
则列方程得：6x-0.5x=120
解得x=

240

11

分针按顺时针转过的度数为：6x=

1440

11

度，才能与时针重合．

点评：本题考查钟表分针所转过的角度计算．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系且掌握时针与分针的速度，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．