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    精英家教网如图，已知：等腰梯形ABCD，AD∥BC，对角线AC⊥BD，AD=3cm，BC=5cm，则对角线AC=
     
    cm．
    分析：如图，过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E，根据题意可得到△BDE是等腰直角三角形，从而可求得BE，BD的长，从而可求得其对角线的长度．
    解答：精英家教网如图，过点D作DE∥AC，交BC的延长线于点E．
    由题意易得，△BDE是等腰直角三角形，BE=5+3=8cm，
    根据勾股定理可得BD=4
    		2
    cm，则对角线AC=BD=4
    		2
    cm．
    点评：此题考查等腰梯形的性质及梯形中常见的辅助线的作法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＜CD，AB=10，BC=3．
    （1）如果M为AB上一点，且满足∠DMC=∠A，求AM的长；
    （2）如果点M在AB边上移动（点M与A，B不重合），且满足∠DMN=∠A，MN交BC延长线于N，设AM=x，CN=y，求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC．
    （1）若AD=5，BC=11，梯形的高是4，求梯形的周长；
    （2）若AD=a，BC=b，梯形的高是h，梯形的周长为c．则c=
     
    ；
    （请用含a、b、h的代数式表示；答案直接写在横线上，不要求证明．）
    （3）若AD=3，BC=7，BD=5
    		2
    ，求证：AC⊥BD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知在等腰梯形ABCD中，CD∥AB，AD=BC，四边形AEBC是平行四边形．求证：∠ABD=∠ABE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，AD=4，BC=7，求梯形ABCD的周长．

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