Question

已知函数y=（m-10）x+1-2m．
（1）m为何值时，这个函数是一次函数；
（2）m为何值时，这个函数是正比例函数．

Answer 1

分析：（1）（2）根据一次函数与正比例函数的定义求解．

解答：解：（1）根据一次函数的定义可得：m-10≠0，
∴m≠10，
这个函数是一次函数；
（2）根据正比例函数的定义，
可得：m-10≠0且1-2m=0，
∴m=

1

2

时，
这个函数是正比例函数．

点评：解题关键是掌握一次函数与正比例函数的定义条件：
（1）一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1；
（2）正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．