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    如图，等边三角形ABC的边长为a，P是△ABC内一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，点D、E、F分另在BC、AC、AB上、求证：PD＋PE＋PF的值为a．

    答案：
    解析：

    　　过P作PG∥AC交BC于G，过P作PH∥BC交AB于H．

    　　∵PE∥BC，PG∥AC，∴四边形PGCE是平行四边形，∴PE＝CG．

    　　∵PD∥AB，PH∥BC，∴四边形BDPH为平行四边形，∴PH＝BD(平行四边形的对边相等)．

    　　∴△ABC为等边三角形，

    　　∴∠B＝∠C＝．

    　　∵PD∥AB，

    　　∴∠PDG＝∠B＝．

    　　∵PG∥AC，

    　　∴∠PGD＝∠C＝．

    　　∴△PDG为等边三角形，PD＝DG．

    　　同理可证△FHP为等边三角形，∴PF＝PH＝BD．

    　　∴PD＋PE＋PF＝DG＋CG＋BD＝BC＝a，即PD＋PE＋PF＝a．


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    		3
    x
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    （1）求点B的坐标；
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    FG
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    [    ]

    A.5　　 B.4　　  C.3　　 D.2

    　

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