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如图,,AE平分相交于点,.求证:
见解析。
∵AE平分∠ BAD(已知)
∴∠1=∠2(角平分线的定义)                               
∵AB∥CD (已知) 
∴∠1="∠CFE" (两直线平行,同位角相等)                            
∵∠CFE=∠E(已知)
∴∠2=∠E(等量代换)
∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行)
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,MN、EF是两面互相平行的镜面,一束光线AB照射到镜面MN上,反射光线为BC,则∠1=∠2
小题1:用尺规作图作出光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD。
小题2:试判断AB与CD的位置关系,并说明理由。

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

作图题(不写作法,保留作图痕迹)(5分)
利用尺规过C点作与直线AB平行的直线PQ(不能用平推的方法作).

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,E、F分别是AB、CD上一点,∠2=∠D,∠1与∠C互余,EC⊥AF,试说明AB∥CD(10分) 

填空:  因为 ∠2=∠D
所以 AF∥     
因为 EC⊥AF
所以 ED⊥      
所以 ∠C与∠D          
又因为 ∠1与∠C互余
所以 ∠1=     
所以 AB∥        

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,∠1与∠2互补,∠3=130°,则∠4的度数是
 
A、40°                B、45°      
C、50°                D、55°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

把命题“等角的余角相等”写成“如果…,那么….”的形式为                                         

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在下列给出的条件中,不能判定AB∥DF的是…………………………(   )
A.∠A+∠2=180°B.∠A=∠3
C.∠1=∠4D.∠1=∠A

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

有一条直的等宽纸带,按右图折叠时,纸带重叠部分中的∠a=            度.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在所标识的角中,互为对顶角是(    )
A.B.C.D.

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