Question

【题目】如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（3，0），点P（1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置…，则正方形铁片连续旋转2017次后，点P的坐标为 ．

Answer 1

【答案】（1517，1）
【解析】解：第一次P1（5，2），
第二次P2（5，1），
第三次P3（7，1），
第四次P4（10，2），
第五次P5（14，2），
…
发现点P的位置4次一个循环，
∵2017÷4=504余1，
P2017的纵坐标与P1相同为1，横坐标为5+3×504=1517，
∴P2017（1517，1），
故答案为（1517，1）．
首先求出P1～P5的坐标，探究规律后，利用规律解决问题．