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    已知一个矩形的对角线的长为4，它们的夹角是60°，则这个矩形的较短的边长为          ，面积为            .

     

    【答案】

    2，4

    【解析】

    试题分析：根据矩形的性质结合对角线的夹角是60°可得较短的边对的三角形是等边三角形，再根据等边三角形的性质结合勾股定理即可求得矩形较长的边，从而求得矩形的面积.

    ∵矩形的对角线的夹角是60°

    ∴较短的边对的三角形是等边三角形

    ∴这个矩形的较短的边长为2

    ∴这个矩形较长的边

    ∴这个矩形的面积

    考点：矩形的性质，等边三角形的判定和性质，勾股定理

    点评：解题的关键是熟记矩形的对角线互相平分且相等；有一个角是60°的等腰三角形的等边三角形.

     

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