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    【题目】在槐荫区初中数学文化年的开幕式上，同学们为我们展示了研究性学习“怎样制作一个尽可能大的无盖长方体盒子”.现在有一个长是60cm,宽为40cm的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形的四个角各剪去一个相同的小正方形(如图).

    (1)若设这些小正方形的边长为x cm,求图中阴影部分的面积.

    (2)当x-5时，求这个盒子的体积

    【答案】(1) （4x2-200x+2400）cm2；(2) 7500cm3．

    【解析】

    （1）剩余部分的面积即是边长为60-2x，40-2x的长方形的面积；
    （2）利用长方体的体积公式先表示出长方形的体积，再把x=5，代入即可．

    解：（1）（60-2x）（40-2x）
    =2400-120x-80x+4x2
    =4x2-200x+2400，
    答：阴影部分的面积为（4x2-200x+2400）cm2；
    （2）当x=5时，4x2-200x+2400=1500（cm2），
    这个盒子的体积为：1500×5=7500（cm3），
    答：这个盒子的体积为7500cm3．

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    【题目】问题：对于形如这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成的形式．但对于二次三项式，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式中先加上一项，使它与的和成为一个完全平方式，再减去，整个式子的值不变，于是有：

    像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”，利用“配方法"，解决下列问题：

    (1)分解因式：.

    (2)比较代数式与的大小.

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    【题目】如图，在△ABC中，已知∠BDC=∠EFD，∠AED＝∠ACB．

    （1）试判断∠DEF与∠B的大小关系，并说明理由；

    （2）若D、E、F分别是AB、AC、CD边上的中点，S△DEF=4，求S△ABC.

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    【题目】如图，已知△ABC是等边三角形，D为边AC的中点，AE⊥EC，BD＝EC．

    （1）求证：△BDA≌△CEA；

    （2）请判断△ADE是什么三角形，并说明理由．

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    【题目】一蓄水池有水40m3,按一定的速度放水，水池里的水量y (m3)与放水时间t(分)有如下关系：

    放水时间(分)

    1

    2

    3

    4

    ...

    水池中水量(m)

    38

    36

    34

    32

    ...

    下列结论中正确的是

    A. y随t的增加而增大B. 放水时间为15分钟时，水池中水量为8m3

    C. 每分钟的放水量是2m3D. y与t之间的关系式为y=38-2t

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为

    A. 3.7×10﹣5克 B. 3.7×10﹣6克 C. 37×10﹣7克 D. 3.7×10﹣8克

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    【题目】已知反比例函数y= 的图象如图，则二次函数y=2kx2﹣4x+k2的图象大致为（ ）

    A.
    B.
    C.
    D.

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    【题目】如图，B、C、E三点在同一条直线上，AC∥DE，AC=CE，∠ACD=∠B．

    （1）求证：BC=DE

    （2）若∠A=40°，求∠BCD的度数．

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    【题目】“龟兔赛跑”的故事同学们都非常熟悉，图中的线段OD和折线OABC表示“龟兔赛跑”时路程与时间的关系，请你根据图中给出的信息，解决下列问题．

    （1）填空：折线OABC表示赛跑过程中 的路程与时间的关系，线段OD表示赛跑过程中 的路程与时间的关系．赛跑的全程是 米．

    （2）兔子在起初每分钟跑 米，乌龟每分钟爬 米．

    （3）乌龟用了 分钟追上了正在睡觉的兔子．

    （4）兔子醒来，以48千米/时的速度跑向终点，结果还是比乌龟晚到了0．5分钟，请你算算兔子中间停下睡觉用了多少分钟？

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