Question

7．下列条件中不能确定菱形的形状和大小的是（　　）

• A． 已知菱形的两条对角线
• B． 已知菱形的一边和一个内角
• C． 已知菱形的四边
• D． 已知菱形的周长和面积

Answer 1

分析 根据菱形的性质逐项判断即可．

解答 解：
当已知菱形的两条对角线时，则可求得其边长，利用解直角三角形可确定出其各个内角的大小，则其形状和大小是确定的，故A能确定；
当已知菱形的一边和一个内角时，则可确定出菱形的其他三个内角，则其形状确定，利用内角和边长，可求得其对角线的长，则可确定其大小，故B能确定；
当已知菱形的四边时，无法确定内角的大小，故无法确定菱形的形状和大小，故C不能确定；
当已知菱形的周长时，可确定出其边长，结合其面积，利用解直角三角形可求得对角线的长，进一步可求得其内角的大小，则可确定其大小和形状，故D能确定；
综上可知不能确定菱形的形状和大小的是C，
故选C．

点评 本题主要考查菱形的性质，掌握菱形的大小由其对角线确定、形状由其内角确定是解题的关键．