Question

据重庆市农业信息中心介绍，今年九龙坡区白市驿生态枇杷园喜获丰收，4000亩地全部投产，种植了“五星”和“大红袍”两个品种的枇杷，其中“五星”枇杷的亩产量为800千克，“大红袍”枇杷的亩产量为400千克，共收枇杷250万千克．区委、区政府高度重视，积极帮助农民寻找和策划销路，计划将白市驿生态枇杷园80%的“五星”枇杷和50%的“大红袍”枇杷用于确保超市和水果店共30家的进货需求，其余部分通过举办“五一”生态枇杷节等活动在枇杷园现场零售售完．
每个超市和水果店需要的枇杷数量如下表所示：

枇杷品种	“五星”	“大红袍”
超市	5万千克	0.5万千克
水果店	2万千克	4万千克

（1）求“五星”枇杷和“大红袍”枇杷的种植面积各占多少亩？
（2）求超市和水果店的家数共有哪几种可能？
（3）如果按搭配数量供给一个超市可获利26万元，供给一个水果店可获利14万元．在枇杷园就地出售的“五星”枇杷每千克可获利6元，“大红袍”枇杷每千克可获利2元，问生态枇杷园最多可获利多少万元？

Answer 1

分析：（1）先设种植五星枇杷x亩，大红袍枇杷y亩，根据共有4000亩地，再根据总产量，列出方程组，求出x，y的值即可；
（2）先设超市m家，则水果店（30-m）家，得出五星枇杷产量和大红袍枇杷产量，再根据超市和水果店共供货量列出不等式组，求出m的取值范围，再根据m为整数，得出方案数；
（3）先根据题意列出所得的利润，再把m的值代入即可．

解答：解：（1）设种植五星枇杷x亩，大红袍枇杷y亩，根据题意得：

x+y=4000 800x+400y=2500000

，
解得

x=2250 y=1750

，
答：“五星”枇杷和“大红袍”枇杷的种植面积分别是2250亩和1750亩；

（2）设超市m家，则水果店（30-m）家，
五星枇杷产量为800×2250=1800000Kg=180万千克，
大红袍枇杷产量为400×1750=700000Kg=70万千克，
则超市和水果店共供货量为：五星180×80%=144万千克，
大红袍70×50%=35万千克

5m+2(30-m)≤144 0.5m+3(30-m)≤35

，
解之，得24

2

7

≤m≤28
∵m为整数
∴m=25，26，27，28共4个方案．

（3）根据题意得：
利润是：26m+14（30-m）+6×180×20%+2×70×50%=12m+706，
当m=28时，获利最多，
则12×28+706=1042（万元），
答：生态枇杷园最多可获利1042万元．

点评：此题考查了一元一次不等式组的应用与二元一次方程组的应用，解题的关键是读懂题意，找出之间的等量关系，列出式子，再进行求解，注意m只能取整数．