Question

（2013•徐州模拟）学校组织学生到“无锡太湖欢乐园”春游，由于游客特别多，小明决定上午先从A．激流勇进、B．疯狂战车、C．梦幻木马中随机选择两个项目游玩，下午再从D．旋风飞椅、E．炫彩风车随机选择一个项目游玩．
（1）请用列表法或树状图说明当天小明符合上述条件的所有可能的选择方式；（用字母表示）
（2）求小明恰好上午选中A．激流勇进，同时下午选中E．炫彩风车这两个项目的概率．

Answer 1

分析：（1）根据先从A．激流勇进、B．疯狂战车、C．梦幻木马中随机选择两个项目游玩得出所有结果，再从D．旋风飞椅、E．炫彩风车随机选择一个项目游玩，可以利用列表法或树状图列举出符合题意的各种情况即可，
（2）根据上午选中A．激流勇进，同时下午选中E．炫彩风车这两个项目所有结果，进而利用概率公式解答即可．

解答：解：（1）解法一：

则所有可能出现的方式有（ABD）（ABE）（ACD）（ACE）（BCD）（BCE）；
解法二：

上午 下午	AB	AC	BC
D	（ABD）	（ACD）	（BCD）
E	（ABE）	（ACE）	（BCE）

故所有可能出现的方式有（ABD）（ABE）（ACD）（ACE）（BCD）（BCE）；

（2）∵一共有六种等可能的结果，而恰好选中A、E的可能性有2种，
∴小刚恰好选中A和E这两个项目的概率为

1

3

．

点评：此题主要考查了用列举法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．