Question

如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上，折痕的一端E点在边BC上，BE=10．则折痕的长为　　．

Answer 1

5

如图所示：过点E作EH⊥AD于点H，则AH=BE=10，FE=AB=8，
∵△GFE由△BFE翻折而成，
∴GE=BE=10，
在Rt△EGH中，
∵GH===6，
∴AG=AH﹣GH=10﹣6=4，
设AF=x，则BF=GF=8﹣x，
在Rt△AGF中，
∵AG²+AF²=GF²，即4²+x²=（8﹣x）²，解得x=3，
∴BF=8﹣3=5，
在Rt△BEF中，
EF===5．