分析 作AD⊥BC于D,根据方向角可知∠ABD=45°,根据勾股定理求出BD的长,根据题意求出∠C=60°,根据正切的概念求出CD的长,求和即可.
解答 解:作AD⊥BC于D,
∵∠EAB=30°,AE∥BF,
∴∠FBA=30°,又∠FBC=75°,
∴∠ABD=45°,又AB=600米,
∴AD=DB=300$\sqrt{2}$米,
∵∠BAC=∠BAE+∠CAE=75°,∠ABC=45°,
∴∠C=60°,
tan∠C=$\frac{AD}{CD}$,
∴CD=$\frac{AD}{tan∠C}$=100$\sqrt{6}$,
∴BC=BD+CD=300$\sqrt{2}$+100$\sqrt{6}$(米).
答:小明还要走(300$\sqrt{2}$+100$\sqrt{6}$)米才能到达目标点B.
点评 本题考查的是解直角三角形的应用-方向角问题,正确标注方向角、熟记锐角三角函数的概念是解题的关键.
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A. | 5.01×1010 | B. | 5.01×109 | C. | 50.1×109 | D. | 0.501×1010 |
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