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    某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施。经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。求：
    （1）若商场平均每天要盈利1200元，且让顾客感到实惠，每件衬衫应降价多少元？
    （2）要使商场平均每天盈利最多，请你帮助设计降价方案。
    （1）20元；（2）降价15元

    试题分析：（1）设每件衬衫应降价x元，则每件盈利40-x元，每天可以售出20+2x，所以此时商场平均每天要盈利(40-x)(20+2x)元，根据商场平均每天要盈利=1200元列出方程求解即可；
    （2）设商场平均每天盈利y元，由（1）可知商场平均每天盈利y元与每件衬衫应降价x元之间的函数关系为：y=(40-x)(20+2x)，用“配方法”求出该函数的最大值，并求出降价多少．
    （1）设每件衬衫应降价x元，由题意得
    (40-x)(20+2x)= 1200
    解得x1=10，x2=20  
    因为让顾客感到实惠，所以x=20
    答：每件衬衫应降价多20元；
    （2）(40-x)(20+2x)=-2x2+60x+800=-2(x2-30x)+800=-2[(x-15)2-225]+800=-2(x-15)2+1250
    当x=15时，平均每天盈利最多.
    点评：此类问题综合性强，难度较大，在中考中比较常见，一般作为压轴题，题目比较典型．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）过点P作CB所在直线的垂线，垂足为点R；
    ①求证：PF＝PR
    ②是否存在点P，使得△PFR为等边三角形；若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由.
    ③延长PF交抛物线于另一点Q，过Q作BC所在直线的垂线，垂足为点S，试判断△RSF的形状．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角坐标系中，⊙P与y轴相切于点C，与x轴交于A（x1，0），B（x2,0）两点，其中x1，x2是方程x2-10x+16=0的两个根，且x1<x2，连接BC，AC．

    （1）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；
    （2）在抛物线的对称轴上是否存在点Ｑ,使△QAC的周长最小，若存在求出点Q的坐标，若不存在，请说明理由；
    （3）点Ｍ在第一象限的抛物线上，当△MBC的面积最大时，求点Ｍ的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，反比例函数y=与正比例函数y=(b+c)x在同一坐标系中的大致图像可能是（    ）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    黄冈市某高新企业制定工龄工资标准时充分考虑员工对企业发展的贡献，同时提高员工的积极性、控制员工的流动率，对具有中职以上学历员工制定如下的工龄工资方案。
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    Ⅲ.当年工作时间计入当年工龄
    Ⅳ.社会工龄工资y1（元/月）与社会工龄x（年）之间的函数关系式如①图所示，企业工龄工资y2（元/月）与企业工龄x（年）之间的函数关系如图②所示.
    请解决以下问题

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