Question

（本小题满分10分）

某商场试销一种成本为每件60元的服装，经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合一次函数，且时，；时，．

（1）求一次函数的表达式；

（2）若该商场获得利润为元，试写出利润与销售单价之间的关系式；

（3）若该商场想获得500元的利润且尽可能地扩大销售量，则销售单价应定为多少元？

（4）销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

 

Answer 1

 

解：（1）根据题意得解得．

所求一次函数的表达式为．····················································· （3分）

（2）

      

      ，················································································· （6分）

（3）由，得，

整理得，，解得，．

因为要尽量扩大销售量，所以当x=70时，销售利润为500元．················· （8分）

(4)抛物线的开口向下，当x=90时，w有最大值，此时w＝900

当销售单价定为90元时，商场可获得最大利润，最大利润是900元．········ （10分）

 

 解析:略