Question

13．如图所示，点P为抛物线y=x²在第一象限内的一点，点A的坐标为（2，0），如果点P的坐标为（x，y），试求△AOP（O为坐标原点）的面积S与P点的横坐标x的函数关系式．

Answer 1

分析 根据三角形的面积公式，S_△AOP=$\frac{1}{2}$OA•y_P，再把y=x²代入面积公式，从而得出面积S与P点的横坐标x的函数关系式．

解答 解：∵点P为抛物线y=x²上，
∴S_△AOP=$\frac{1}{2}$OA•y_P，
∵点A的坐标为（2，0），
∴S=$\frac{1}{2}$×2x²=x²．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，掌握三角形的面积公式是解题的关键．