Question

矩形一组邻边的长分别为15cm和10cm，它的一个内角的平分线分一条对边为两部分，这两部分的长分别是

 

．

Answer 1

考点：矩形的性质

专题：几何图形问题

分析：根据已知条件以及矩形性质证△ABE为等腰三角形得到AB=AE，注意“长和宽分别为15cm和10cm”说明有2种情况，需要分类讨论．

解答：解：∵矩形ABCD中，BE是角平分线．
∴∠ABE=∠EBC．
∵AD∥BC．
∴∠AEB=∠EBC．
∴∠AEB=∠ABE
∴AB=AE．
当AB=15cm时：则AE=15cm，不满足题意．
当AB=10cm时：AE=10cm，则DE=5cm．
∴这两部分的长分别是10cm和5cm．
故答案为：10cm和5cm．

点评：此题考查了矩形的性质与等腰三角形的判定与性质．注意出现角平分线，出现平行线时，一般出现等腰三角形，需注意等腰三角形相等边的不同．