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4.关于x的方程$\frac{13m+x}{2}$=4的解是$\frac{2x-3m}{3}$-$\frac{x-1}{4}$=$\frac{1}{6}$x-1的解的5倍,则m=1.

分析 先将两个方程的解用含m的代数式表示出来,再根据方程$\frac{13m+x}{2}$=4的解是$\frac{2x-3m}{3}$-$\frac{x-1}{4}$=$\frac{1}{6}$x-1的解的5倍,列出关于m的方程进行求解即可.

解答 解:∵$\frac{13m+x}{2}$=4
13m+x=8
∴x=8-13m,
∵$\frac{2x-3m}{3}$-$\frac{x-1}{4}$=$\frac{1}{6}$x-1
4(2x-3m)-3(x-1)=2x-12
8x-12m-3x+3=2x-12
3x=12m-15
∴x=4m-5,
∵方程$\frac{13m+x}{2}$=4的解是$\frac{2x-3m}{3}$-$\frac{x-1}{4}$=$\frac{1}{6}$x-1的解的5倍,
∴8-13m=5(4m-5),
解得m=1.

点评 本题主要考查了解一元一次方程和一元一次方程的解,解题时注意:使一元一次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元一次方程的解.把方程的解代入原方程,等式左右两边相等.

练习册系列答案
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(2)如图2,当∠EDF绕D点逆时针旋转一个角度,使E、F分别在CA、BC的延长线上,请完成图形并判断(1)中的结论①、②是否分别成立?若不成立,写出相应的结论(所写结论均不必证明).

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