Question

4．已知关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-4y=m}\\{x+2y=2m+3}\end{array}\right.$的解都大于1，试求m的取值范围．

Answer 1

分析 把m看做已知数表示出方程组的解，根据方程组的解都大于1，求出m的范围即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{3x-4y=m①}\\{x+2y=2m+3②}\end{array}\right.$，
①+②×2，得
5x=5m+6，
解得，x=m+1.2，
把x=m+1.2代入②，得
y=$\frac{1}{2}$m+0.9，
∵关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-4y=m}\\{x+2y=2m+3}\end{array}\right.$的解都大于1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{m+1.2＞1}\\{\frac{1}{2}m+0.9＞1}\end{array}\right.$，
解得，m＞0.2，
即m的取值范围是m＞0.2．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，解答本题的关键是明确方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．