Question

17、已知多项式ax⁵+bx³+cx+9，当x=-1时，多项式的值为17．则该多项式当x=1时的值是

1

．

Answer 1

分析：可以先整体求出（a+b+c）的值，再代入多项式ax⁵+bx³+cx+9，求得当x=1时多项式的值．

解答：解：∵当x=-1时，多项式的值为17，
∴ax⁵+bx³+cx+9=17，即a•（-1）⁵+b•（-1）³+c•（-1）+9=17，
整理得a+b+c=-8，
当x=1时，ax⁵+bx³+cx+9=a•1⁵+b•1³+c•1+9=（a+b+c）+9=-8+9=1．

点评：本题较难．有三个未知系数，将x=-1、x=1，分别代入原多项式，即可发现可以整体求出（a+b+c）的值，这需要同学们有较强的推理能力．