Question

已知二次函数的图象如图，有下列结论：
①b²-4ac＞0；②abc＞0；③8a+c＞0；④9a+3b+c＞0，
其中，正确的结论是（　　）

A．①②③

B．①④

C．①②

D．①②④

Answer 1

∵抛物线与x轴有2个交点，
∴△=b²-4ac＞0，所以①正确；
∵抛物线开口向上，
∴a＞0，
∵抛物线对称轴为直线x=-

b

2a

=1，
∴b＜0，
∵抛物线与y轴交点在x轴下方，
∴c＜0，
∴abc＞0，所以②正确；
∵当x=-2时，y＞0，
∴4a-2b+c＞0，
而-

b

2a

=1，即b=-2a，
∴8a+c＞0，所以③正确；
∵抛物线与x轴的一个交点在（-2，0）和（-1，0）之间，
而抛物线对称轴为直线x=1，
∴抛物线与x轴的另一个交点在（3，0）和（4，0）之间，
∴当x=3时，y＜0，
∴9a+3b+c＜0，所以④错误．
故选A．