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    15．如图，在平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD交AD边于点E，且DE=3，则AB的长为（　　）
    A．1B．2C．3D．6

    分析 由平行四边形的性质和已知条件易证△DEC是等腰三角形，进而可得DE=DC=AB=3．

    解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB=DC，AD∥BC，
    ∴∠DEC=∠BCE，
    ∵CE平分∠DCB，
    ∴∠DCE=∠BCE，
    ∴∠DEC=∠DCE，
    ∴DE=DC=AB=3，
    故选C．

    点评 本题考查了平行四边形性质，平行线性质，角平分线定义，等腰三角形的性质和判定的应用，关键是求出DE=DC=AB．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，点B1、点C1的坐标分别为（1，0），（1，$\sqrt{3}$）．将△OB1C1绕原点O逆时针旋转60°，再将其各边都扩大为原来的m倍，使OB2=OC1，得到△OB2C2，将△OB2C2绕原点O逆时针旋转60°，再将其各边都扩大为原来的m倍，使OB3=OC2，得到△OB3C3，如此下去，得到△OBnCn．
    （1）m的值是2；
    （2）△OB2011C2011中，点C2011的坐标：（22010，22010$\sqrt{3}$）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．要组织一次篮球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，据场地和时间等条件的限制，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，刚好完成所有比赛．设比赛组织者邀请x个队参赛，则根据题意所列方程正确的是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$x（x+1）=28B．$\frac{1}{2}$x（x-1）=28C．x（x+1）=28D．x（x-1）=28

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知：m+n=5，mn=4，则：m2n+mn2=20．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．解方程组
    ①$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=3}\\{3x-5y=11}\end{array}\right.$；        ②$\left\{\begin{array}{l}{x-y=6}\\{5x+2y=2}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．甲乙两厂分别有肥料240吨，300吨．现要把这些肥料全部运往A，B两地，从甲厂往A地，B地的运费分别是每吨20元和30元，从乙厂运往A地，B地的运费分别是每吨23元和15元，现A地需要260吨，B地要280吨．设：甲厂运往A地的化肥为x吨．
    （1）完成下表
     厂家
    数据
    地点    		  甲厂（240吨）  乙厂（300吨）
    A地（260吨）x吨260-x 
    B地（280吨）240-x 40+x
    （2）设调运总费用为y元，则如何调运可使总运费y最少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且∠1=∠2．
    （1）求证：△ADE≌△BFE；
    （2）联结EG，试说明EG与DF垂直的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，一张长为20cm，宽为5cm的长方形纸片ABCD，分别在边AB、CD上取点M，N，沿MN折叠纸片，BM与DN交于点K，得到△MNK，则△MNK的面积的最小值是12.5cm2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．列式计算
    一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，请你解答下列问题：
    （1）若小正方形的边长为x，则大正方形边长为a-2x 或b+2x；
    （2）通过列式求图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积（用含a、b的代数式表示）．

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