【题目】《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》中明确指出：“健康体魄是青少年为祖国和人民服务的基本前提，是中华民族旺盛生命力的体现.” 王老师所在的学校为加强学生的体育锻炼，需购买若干个足球和篮球，他曾三次在某商场购买过足球和篮球，其中有一次购买时，遇到商场打折销售，其余两次均按标价购买，三次购买足球和篮球的数量和费用如下表：
（1）王老师是第_____次购买足球和篮球时，遇到商场打折销售的；
（2）求足球和篮球的标价；
（3）如果现在商场均以标价的6折对足球和篮球进行促销，万老师决定从商场一次性购买足球和篮球60个，且总费用不能超过2500元，那么最多可以购买 _____ 个篮球.
【答案】 (1)二；(2).足球的标价为50元，篮球的标价为80元;(3) 38个篮球.
【解析】
⑴根据图表可得按打折价购买足球和篮球是第二次购买；⑵因为求的是足球和篮球的标价，所应以没有打折的第一次和第三次建立两个等量关系，列成方程组解决问题.即第一次：足球的标价×6 + 篮球球的标价×5 = 700元；第三次：足球的标价×3 + 篮球球的标价×7 = 710元.⑶以第⑵问为基础抓住：0.6×足球的标价×足球的个数+0.6×蓝球的标价×蓝球的个数≤2500，以此列出不等式求解即可．
（1）王老师是第二次购买足球和篮球时，遇到商场打折销售．
理由如下：
∵王老师在某商场购买足球和篮球共三次，只有一次购买时，足球和篮球同时打折，其余两次均按标价购买，且只有第二次购买数量明显增多，但是总的费用不高，∴按打折价购买足球和篮球是第二次购买.
（2）设足球的标价每个
元，足球的标价每个
元，根据题意列成方程组得：
解得：
答：足球的标价为50元，篮球的标价为80元.
（3）设购买
个篮球，则购买足球的个数为（
）个，则：
解得：
.
故最多可以买38个篮球．
同步练习强化拓展系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝10，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，AG＝2.5，则△CEF的周长为
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】完成下面的推理．
如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α＋∠β＝90°，试说明：AB∥CD.
完成推理过程：
∵BE平分∠ABD(已知)，
∴∠ABD＝2∠α(__________)．
∵DE平分∠BDC(已知)，
∴∠BDC＝2∠β (__________)．
∴∠ABD＋∠BDC＝2∠α＋2∠β＝2(∠α＋∠β)( __________)．
∵∠α＋∠β＝90°(已知)，
∴∠ABD＋∠BDC＝180°(__________)．
∴AB∥CD(____________________)．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在矩形ABCD中，AB＝1，AD＝
，AF平分∠DAB，过C点作CE⊥BD于E，延长AF.EC交于点H，下列结论中：①AF＝FH；②BO＝BF；③CA＝CH；④BE＝3ED．正确的是（ ）
A. ②③ B. ③④ C. ①②④ D. ②③④
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，已知正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，点E，F分别是OB，OC上的动点．当动点E，F满足BE＝CF时．
(1)写出所有以点E或F为顶点的全等三角形；(不得添加辅助线)
(2)求证：AE⊥BF.
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【题目】如图在平面直角坐标系中，已知
，其中
满足
.
（1）填空：
= _____ ，
= _____ ；
（2）如果在第三象限内一点
，请用含
的式子表示⊿
的面积；
（3）若⑵条件下，当
时，在坐标轴上一点
,使得⊿
的面积与⊿的面积相等，请求出点的坐标.
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延长线于点G．一等腰直角三角尺按如图1所示的位置摆放，该三角尺的直角顶点为F，一条直角边与AC边在一条直线上，另一条直角边恰好经过点B．
（1）在图1中请你通过观察、测量BF与CG的长度，猜想并写出BF与CG满足的数量关系，然后证明你的猜想；
（2）当三角尺沿AC方向平移到图2所示的位置时，一条直角边仍与AC边在同一直线上，另一条直角边交BC边于点D，过点D作DE⊥BA于点E．此时请你通过观察、测量DE、DF与CG的长度，猜想并写出DE+DF与CG之间满足的数量关系，然后证明你的猜想；
（3）当三角尺在（2）的基础上沿AC方向继续平移到图3所示的位置（点F在线段AC上，且点F与点C不重合）时，若AG：AB=5：13，BC=4
，求DE+DF的值．
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【题目】阅读下列材料：
2017年年底，共青团北京市委确定了未来3年对口援疆工作内容.在与新疆和田当地教育部门、学校交流过程中，共青团北京市委了解到，和田地区中小学汉语课外读物匮乏.根据对口援疆工作安排，结合和田地区对图书的实际需求，2018年1月5日起，共青团北京市委组织东城、西城、朝阳、海淀、丰台、石景山六个区近900所中小学校，按照和田地区中小学提供的需求图书种类，开展“好书伴成长”募捐书籍活动.活动中，师生踊跃参与，短短两周，已募捐百万余册图书.截至1月19日，分别收到思想理论约2.6万册、哲学约2.6万册、文学艺术约72.6万册、综合约18.0万册，及科学技术五大类书籍，这些图书最终通过火车集中运送至新疆和田.根据相关统计数据，绘制了如下统计图：
（以上数据来源于新浪网站）
根据以上材料解答下列问题：
（1）此次活动中，北京市中小学生一共捐书约为 万册（保留整数），并将条形统计图补充完整；
（2）在扇形统计图中，文化艺术类所在扇形的圆心角约为 度（保留整数）；
（3）根据本次活动的数据统计分析，写出你对同学们捐书的一条感受或建议．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在Rt△ABC 中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ABE绕点
顺时针旋转90
后，得到△ACF，连接DF．下列结论中：①∠DAF=45° ②△
≌△
③AD平分∠EDF ④
；正确的有______________（填序号）
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