Question

10．先化简，$\frac{x-3}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x-3}{{x}^{2}+2x+1}$-（$\frac{1}{x-1}$+1），然后给x选择一个你喜欢的数代入求值．

Answer 1

分析 根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后选取一个使得原分式有意义的x的值代入即可解答本题．

解答 解：$\frac{x-3}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x-3}{{x}^{2}+2x+1}$-（$\frac{1}{x-1}$+1）
=$\frac{x-3}{（x+1）（x-1）}•\frac{（x+1）^{2}}{x-3}-\frac{1+x-1}{x-1}$
=$\frac{x+1}{x-1}-\frac{x}{x-1}$
=$\frac{1}{x-1}$，
当x=2时，原式=$\frac{1}{2-1}=1$．

点评 本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．