Question

已知△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，请根据图示，解答下列问题：
①写出△ABC的各顶点坐标；
②并画出△ABC关于y轴的对称图形；
③写出△ABC关于x轴对称的三角形的各顶点坐标．

Answer 1

解：（1）ABC的各顶点的坐标分别为：A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1）；
（2）所画图形如下所示，△A₁B₁C₁即为所求；

（3）所画图形如下所示，△A₂B₂C₂即为所求，
其中△A₂B₂C₂的各点坐标分别为：A₂（-3，-2），B₂（-4，3），C₂（-1，1）．
分析：①根据图形直接写出△ABC的各顶点坐标；
②利用轴对称性质，作出A、B、C关于y轴的对称点，顺次连接各点，即得到关于y轴对称的△A₁B₁C₁；
③利用轴对称性质，作出A、B、C关于x轴的对称点，顺次连接各点，即得到关于x轴对称的△A₂B₂C₂，然后根据图形写出坐标即可．
点评：本题考查了轴对称作图，作轴对称后的图形的依据是轴对称的性质，基本作法是：①先确定图形的关键点；②利用轴对称性质作出关键点的对称点；③按原图形中的方式顺次连接对称点．