Question

6．方程$\frac{1}{x-2}=\frac{3}{x}$的根是x=3．

Answer 1

分析 先去分母把分式方程化为整式方程得到x=3，然后进行检验确定分式方程的解．

解答 解：去分母得x=3（x-2），
解得x=3，
检验：当x=3时，x（x-2）≠0，x=3是原方程的解．
所以原方程的解为x=3．
故答案为x=3

点评 本题考查了分式方程的解：求出使分式方程中令等号左右两边相等且分母不等于0的未知数的值，这个值叫方程的解．注意：在解方程的过程中因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．