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    （2011•三元区质检）（1）先简化，再求值：（a+3）2+3a（a-2），其中a=
    1
    2
    ．
    （2）解不等式组
    5x-1＞2x+5
    x-4≤3x+1
    ，并在所给的数轴上表示出其解集．
    分析：（1）先化简，再代入数值计算即可；
    （2）先解这两个不等式，再求解集的公共部分，最后把解集画在数轴上即可．
    解答：解：（1）原式=a2+6a+9+3a2-6a
    =4a2+9，
    当a=
    1
    2
    时，原式=4×（
    1
    2
    ）2+9=10，

    （2）
    5x-1＞2x+5①
    x-4≤3x+1②
    ，
    解①得，x＞2，
    解②得，x≥-
    5
    2
    ，
    把解集画在数轴上为

    不等式组的解集为x＞2．
    点评：本题考查了整式的混合运算-化简求值以及不等式组的解法，是基础知识要熟练掌握．
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    （2011•三元区质检）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AC=4，D为BC上的点，连接AD（如图）．如果将△ACD沿直线AD翻折后，点C恰好落在边AB的中点处，那么点D到AB的距离是
    8
    3
    8
    3
    ．

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    （2011•三元区质检）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABC≌△BAD．求证：
    （1）OA=OB；
    （2）∠OCD=∠ODC．

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    （2011•三元区质检）如图甲，点C是线段AB的中点，DE⊥AC于点E，且DE=AE=EC，FC⊥CB于点G，且FG=CG=GB．
    （1）求证：△DCF是等腰直角三角形；
    （2）将图甲中的AC绕点C逆时针旋转一个锐角，点H是AB的中点，如图乙所示．求证：△DHF是等腰直角三角形．

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    （2011•三元区质检）如图甲，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx-3a经过A（-1，0）、B（0，3）两点，与x轴交于另一点C，顶点为D．
    （1）求点D的坐标；
    （2）经过点B、D两点的直线与x轴交于点E，若点F是抛物线上一点，以A、B、E、F为顶点的四边形是平行四边形，求点F的坐标；
    （3）若平行于x轴的直线与抛物线交于G、H两点，且GH为直径的圆与x轴相切，求这个圆半径的长；
    （4）如图乙，P（2，3）是抛物线上的点，Q是直线AP上方的抛物线上一动点，求△APQ的最大面积和此时Q点的坐标．

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