(2011•化州市二模)如图.点O是△ABC的内切圆的圆心.∠BAC=80°.求∠BOC的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2011•化州市二模）如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，∠BAC=80°，求∠BOC的度数．

【答案】分析：运用三角形内角和定理得出∠ABC+∠ACB的度数，再根据点O是△ABC的内切圆的圆心，得出∠OBC+∠OCB=50°，从而得出答案．
解答：解：∵∠BAC=80°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-80°=100°，
∵点O是△ABC的内切圆的圆心，
∴BO，CO分别为∠ABC，∠BCA的角平分线，
∴∠OBC+∠OCB=50°，
∴∠BOC=130°．
点评：此题主要考查了三角形的内切圆与内心，准确运用三角形内心的性质，是解决问题的关键．

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科目：初中数学 来源：2011年广东省茂名市化州市中考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

（2011•化州市二模）如图在平面直角坐标系xoy中，正方形OABC的边长为2厘米，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上．抛物线y=ax²+bx+c经过点A，B和点D（4，

）
（1）求抛物线的解析式；
（2）如果点P由点A开始沿AB边以2厘米/秒的速度向点B移动，同时点Q由B点开始沿BC边以1厘米/秒的速度向点C移动．若P、Q中有一点到达终点，则另一点也停止运动，设P、Q两点移动的时间为t秒，S=PQ²（厘米²）写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围，当t为何值时，S最小；
（3）当s取最小值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出点R的坐标；如果不存在，请说明理由．
（4）在抛物线的对称轴上求出点M，使得M到D，A距离之差最大？写出点M的坐标．