【题目】在⊙O中,弧AB所对的圆心角∠AOB=108°,点C为⊙O上的动点,以AO、AC为边构造AODC.当∠A=_____°时,线段BD最长.
【答案】27°
【解析】
如图,连接OC,延长OA交⊙O于F,连接DF.由△DOF≌△CAO,可得DF=OC,推出点D的运动轨迹是F为圆心OC为半径的圆,推出当点D在BF的延长线上时,BD的值最大,由此即可解决问题.
如图,连接OC,延长OA交⊙O于F,连接DF.
∵四边形ACDO是平行四边形,
∴∠DOF=∠A,DO=AC,
∵OF=AO,
∴△DOF≌△CAO,
∴DF=OC,
∴点D的运动轨迹是F为圆心OC为半径的圆,
∴当点D在BF的延长线上时,BD的值最大,
∵∠AOB=108°,
∴∠FOB=72°,
∵OF=OB,
∴∠OFB=54°,
∵FD=FO,
∴∠FOD=∠FDO=27°,
∴∠A=∠FOD=27°.
故答案为27°.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】随着“低碳生活,绿色出行”理念的普及,新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具.某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售,据了解2辆A型汽车、3辆B型汽气车的进价共计80万元;3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元。
(1)求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少方元?
(2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买),请你帮助该公司设计购买方案;
(3)若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元,销售1辆B型汽车可获利5000元,在(2)中的购买方案中,假如这些新能源汽车全部售出,哪种方案获利最大?最大利润是多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(8分)如图,AC是ABCD的一条对角线,过AC中点O的直线分别交AD,BC于点E,F.
(1)求证:△AOE≌△COF;
(2)当EF与AC满足什么条件时,四边形AFCE是菱形?并说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ,那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QCNK的面积S2的大小关系是S1_____S2;(填“>”或“<”或“=”)
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的斜边AB在y轴上,边AC与x轴交于点D,AE平分∠BAC交边BC于点E,经过点A、D、E的圆的圆心F恰好在y轴上,⊙F与y轴相交于另一点G.
(1)求证:BC是⊙F的切线;
(2)若点A、D的坐标分别为A(0,﹣1),D(2,0),求⊙F的半径;
(3)试探究线段AG、AD、CD三者之间满足的等量关系,并证明你的结论.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,三个顶点的坐标分别为、、.
(1)若与关于y轴成轴对称,则三个顶点坐标分别为_________,____________,____________;
(2)若P为x轴上一点,则的最小值为____________;
(3)计算的面积.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,点C为线段AB上一点,分别以AB、AC、CB为底作顶角为120°的等腰三角形,顶角顶点分别为D、E、F(点E、F在AB的同侧,点D在另一侧)
(1)如图1,若点C是AB的中点,则∠AED= ;
(2)如图2,若点C不是AB的中点
①求证:△DEF为等边三角形;
②连接CD,若∠ADC=90°,AB=3,请直接写出EF的长.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,正方形ABCD的边长为1,AC,BD是对角线。将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH,HG交AB于点E,连接DE交AC于点F,连接FG。则下列结论:①四边形AEGF是菱形;②△AED≌△GED;③∠DFG=112.5°;④BC+FG=1.5.其中正确的结论是( )
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①② D. ②
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com