在△ABC中.若|sinA-$\frac{\sqrt{3}}{2}$|+(cosB-$\frac{\sqrt{3}}{2}$)2=0.则∠C的度数是( )A．30°B．45°C．60°D．90° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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8．在△ABC中，若|sinA-$\frac{\sqrt{3}}{2}$|+（cosB-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）²=0，则∠C的度数是（　　）

A．

30°

B．

45°

C．

60°

D．

90°

分析直接利用特殊角的三角函数值以及偶次方和绝对值的性质得出∠A和∠B的度数进而求出即可．

解答解：∵|sinA-$\frac{\sqrt{3}}{2}$|+（cosB-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）²=0，
∴sinA=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，cosB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴∠A=60°，∠B=30°，
∴∠C的度数是90°．
故选D．

点评此题主要考查了特殊角的三角函数值以及偶次方和绝对值的性质，正确得出∠A和∠B的度数是解题关键．

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A．

2个

B．

3个

C．

4个

D．

5个

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（1）求抛物线解析式；
（2）点E为线段AD上一动点，过点E作EF⊥y轴于F，当△AEF面积最大时，求△ODE的面积；
（3）如图2，G、H在线段AB上，点G从点B向点A匀速运动，同时点H从点A向点B匀速运动且速度为点G的两倍，当G、H两点相遇时停止运动．在运动过程中，过G作x轴的垂线交抛物线于G₁，过H总x轴的垂线交AD于H₁，再分别以线段GG₁、HH₁为边作图2所示的等边△HH₁H₂．当等边△GG₁G₂某一边与等边△HH₁H₂某一中位线在同一条直线上时，求线段GH的长．