Question

6．解不等式：（1-$\frac{x}{2}$）（-1-$\frac{x}{2}$）-$\frac{（x+1）^{2}}{4}$≤1．

Answer 1

分析 利用平方差公式和完全平方公式化简左边的代数式，然后解不等式．

解答 解：（1-$\frac{x}{2}$）（-1-$\frac{x}{2}$）-$\frac{（x+1）^{2}}{4}$≤1，
-（1-$\frac{{x}^{2}}{4}$）-$\frac{（x+1）^{2}}{4}$≤1，
-4+x²-x²-2x-1≤4，
-2x≤9，
x≤-4.5．

点评 本题考查了平方差公式、完全平方公式以及一元一次不等式的解法．运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．