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6.解不等式:(1-$\frac{x}{2}$)(-1-$\frac{x}{2}$)-$\frac{(x+1)^{2}}{4}$≤1.

分析 利用平方差公式和完全平方公式化简左边的代数式,然后解不等式.

解答 解:(1-$\frac{x}{2}$)(-1-$\frac{x}{2}$)-$\frac{(x+1)^{2}}{4}$≤1,
-(1-$\frac{{x}^{2}}{4}$)-$\frac{(x+1)^{2}}{4}$≤1,
-4+x2-x2-2x-1≤4,
-2x≤9,
x≤-4.5.

点评 本题考查了平方差公式、完全平方公式以及一元一次不等式的解法.运用平方差公式计算时,关键要找相同项和相反项,其结果是相同项的平方减去相反项的平方.

练习册系列答案
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16.如图所示,已知AC=DE,AF=DB,∠A=∠D,△ABC和△DFE全等吗?并说明理由.

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14.若$\frac{1}{3}$x4ay4zb与7x8ya-2c的差是单项式,求a+b+c的值.

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11.(1)观察下列各式:
$\sqrt{2-\frac{2}{5}}$=$\sqrt{\frac{8}{5}}$=$\sqrt{\frac{4×2}{5}}$=2$\sqrt{\frac{2}{5}}$,则$\sqrt{2-\frac{2}{5}}$=2$\sqrt{\frac{2}{5}}$
$\sqrt{3-\frac{3}{10}}$=$\sqrt{\frac{27}{10}}$=$\sqrt{\frac{9×3}{10}}$=3$\sqrt{\frac{3}{10}}$,则$\sqrt{3-\frac{3}{10}}$=3$\sqrt{\frac{3}{10}}$
(2)按照你发现的规律填空:
$\sqrt{4-\frac{4}{17}}$=$\sqrt{\frac{64}{17}}$=$\sqrt{\frac{16×4}{17}}$=4$\sqrt{\frac{4}{17}}$,则$\sqrt{4-\frac{4}{17}}$=4$\sqrt{\frac{4}{17}}$.
(3)猜想$\sqrt{5-\frac{5}{26}}$等于多少?
(4)请你用含有自然数n(n≥2)的式子写出你发现的规律.

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18.用代数式表示a、8两数的和与b、c两数的差的积为(a+8)(b-c).

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9.在长株潭建设两型社会的过程中,为推进节能减排,发展低碳经济,我市某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后,再投入100万元购买生产设备,进行该产品的生产加工.已知生产这种产品的成本价为每件20元.经过市场调研发现,该产品的销售单价定在25元到30元之间较为合理,并且该产品的年销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式为:y=$\left\{\begin{array}{l}{40-x}&{(25≤x≤30)}\\{25-0.5x}&{(30≤x≤35)}\end{array}\right.$
(年获利=年销售收入-生产成本-投资成本)
(1)当销售单价定为28元时,该产品的年销售量为多少万件?
(2)求该公司第一年的年获利W(万元)与销售单价x(元)之间的函数关系式,并说明投资的第一年,该公司是盈利还是亏损?若盈利,最大利润是多少?若亏损,最小亏损是多少?

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