Question

15．如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的斜面坡度是1：$\sqrt{3}$，堤坝高BC=50m，则迎水坡面AB的长度是（　　）

• A． 100m
• B． 120m
• C． 50$\sqrt{3}$m
• D． 100$\sqrt{3}$m

Answer 1

分析 根据迎水坡AB的斜面坡度是1：$\sqrt{3}$，堤坝高BC=50m，可以求得AC的长，然后根据勾股定理即可得到AB的长．

解答 解：∵迎水坡AB的斜面坡度是1：$\sqrt{3}$，堤坝高BC=50m，
∴$tanA=\frac{BC}{AC}=\frac{50}{AC}=\frac{1}{\sqrt{3}}$，
解得，AC=50$\sqrt{3}$，
∴AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}=\sqrt{（50\sqrt{3}）^{2}+5{0}^{2}}$=100，
故选A．

点评 本题考查解直角三角形的应用-坡度坡角问题，解题的关键是明确题意，明确坡度的定义，利用锐角三角函数和勾股定理解答此题．