Question

若n为正整数，则化简(-

a

b

)2n+1•(-

b

a

)2n=

-

b

a

．

Answer 1

分析：首先把（-

a

b

）²ⁿ⁺¹化为（-

a

b

）²ⁿ•（-

a

b

），在运用积的乘方进行计算即可．

解答：解：原式=（-

a

b

）²ⁿ•（-

a

b

）•（-

b

a

）²ⁿ=[（-

a

b

）•（-

b

a

）]²ⁿ•（-

a

b

）=-

a

b

，
故答案为：-

a

b

．

点评：此题主要考查了分式的乘法，关键是掌握积的乘方运算性质．