已知a+b=-$\sqrt{2}$.求代数式(a-1)2+b+2a的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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7．已知a+b=-$\sqrt{2}$，求代数式（a-1）²+b（2a+b）+2a的值．

分析原式利用完全平方公式及单项式乘以多项式法则计算，将已知等式代入计算即可求出值．

解答解：原式=a²-2a+1+2ab+b²+2a=（a+b）²+1，
把a+b=-$\sqrt{2}$代入得：原式=2+1=3．

点评此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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17．化简求值：$\frac{2a}{{a}^{2}-4}$÷（$\frac{{a}^{2}}{a-2}$-a），其中a=$\sqrt{3}$-2．

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18．若点A（a，b）在反比例函数y=$\frac{2}{x}$的图象上，则代数式ab-4的值为（　　）

A．

B．

-2

C．

D．

-6

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15．如图，在矩形ABCD中，AD=acm，AB=bcm（a＞b＞4），半径为2cm的⊙O在矩形内且与AB、AD均相切，现有动点P从A点出发，在矩形边上沿着A→B→C→D的方向匀速移动，当点P到达D点时停止移动．⊙O在矩形内部沿AD向右匀速平移，移动到与CD相切时立即沿原路按原速返回，当⊙O回到出发时的位置（即再次与AB相切）时停止移动，已知点P与⊙O同时开始移动，同时停止移动（即同时到达各自的终止位置）．
（1）如图①，点P从A→B→C→D，全程共移动了a+2bcm（用含a、b的代数式表示）；
（2）如图①，已知点P从A点出发，移动2s到达B点，继续移动3s，到达BC的中点，若点P与⊙O的移动速度相等，求在这5s时间内圆心O移动的距离；
（3）如图②，已知a=20，b=10，是否存在如下情形：当⊙O到达⊙O₁的位置时（此时圆心O₁在矩形对角线BD上），DP与⊙O₁恰好相切？请说明理由．