Question

如图，已知AD⊥BC于D，BG⊥BC于G，AE＝AF，说明AD平分∠BAC，下面是小颖的解答过程，请补充完整。

解：∵AD⊥BC，BG⊥BC（已知）

∴∠4＝∠5＝90°（垂直定义）

∴__________∥____________（                        ）

∴∠2＝_______________（                            ）

∠1＝_____________（                                ）

又∵AE＝AF（已知）

∴∠3＝_____________（                          ）

∴∠1＝∠2（等量代换）

∴AD平分∠BAC（角平分线定义）

Answer 1

 解：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）

∴∠4＝∠5＝90°（垂直定义）

∴AD∥EG（同位角相等，两直线平行）

∴∠2＝∠3（两直线平行，内错角相等）

∠1＝∠E（两直线平行，同位角相等）

又∵AE＝AF（已知）

∴∠3＝∠E（等边对等角）

∴∠1＝∠2（等量代换）

∴AD平分∠BAC（角平分线定义）