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如图,在△ABC中,∠C>∠A,BD为角平分线,BE⊥AC,垂足为E.若∠DBE=10°,则∠C-∠A的度数为______.
∵BD为角平分线,
∴∠ABD=∠DBC,
∵BE⊥AC,
∴在△BCE中,∠CBE=90°-∠C,
∵∠DBE=10°,
∴∠DBC=∠CBE+∠DBE=90°-∠C+10°,
在△ABD中,∠BDE=∠A+∠ABD=∠A+90°-∠C+10°=∠A-∠C+100°,
在Rt△BDE中,∠BDE+∠DBE=90°,
∴∠A-∠C+100°+10°=90°,
整理得,∠C-∠A=20°.
故答案为:20°.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图,则下列结论:①k<0;②a>0;③当x<4时,y1<y2中,正确的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在△ABC中,∠ABC与外角∠ACD的平分线交于点P.请你从下列三个条件中选择一个作为已知条件,求∠P的度数.
条件(1)∠ABC=40°,∠ACD=120°;
条件(2)∠ABC=40°,∠A=80°;
条件(3)若∠A=α°.
说明:若选择条件(1)完成解答可得5分;
若选择条件(2)完成解答可得8分;
若选择条件(1)完成解答可得10分;
解:我选择的条件是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在△ABC中,∠C=60°.两条角平分线AD,BE所在直线所成的角的度数是(  )
A.60°B.120°C.150°D.60°或120°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

问题1
如图①,一张三角形ABC纸片,点D、E分别是△ABC边上两点.
研究(1):如果沿直线DE折叠,使A点落在CE上,则∠BDA′与∠A的数量关系是______
研究(2):如果折成图②的形状,猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系是______
研究(3):如果折成图③的形状,猜想∠BDA′、∠CEA′和∠A的数量关系,并说明理由.
猜想:______理由
问题2
研究(4):将问题1推广,如图④,将四边形ABCD纸片沿EF折叠,使点A、B落在四边形EFCD的内部时,∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是______.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

在△ABC中,已知∠A=
1
2
∠B=
1
3
∠C,试判断ABC的形状.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在△ABC中,∠B=63゜,∠C=51゜,AD是BC边上的高,AE是∠BAC的平分线,求∠DAE的度数.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,在△ABC中,AD平分∠BAC且与BC相交于点D,∠B=40°,∠BAD=30°,则∠C的度数是(  )
A.70°B.80°C.100°D.110°

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示,直线AB,CD相交于O,所形成的∠1,∠2,∠3,∠4中,∠2的对顶角是(  )
A.∠1B.∠3C.∠4D.∠1和∠3

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